1 引言
中點箝位型三電平逆變器由于每一個功率開關(guān)管上承受的電壓僅為直流側(cè)電壓的一半, 有利于提高裝置的電壓等級;同時，由于比傳統(tǒng)的兩電平多出了一個臺階，三電平可以輸出階梯波，在同樣的開關(guān)頻率及控制方式下, 三電平逆變器輸出電壓和電流諧波顯著小于二電平逆變器。因此，三電平逆變器在中高壓變頻調(diào)速、有源電力濾波器和電力系統(tǒng)無功補償?shù)阮I(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。
通常三電平逆變器的中性點電壓(簡稱為中點電壓、中點電位)是由串聯(lián)連接的平波電容器的分壓決定的，所以當(dāng)中性點通過箝位二極管和負(fù)載連接的時候，負(fù)載電流流經(jīng)中性點，使得中性點電壓發(fā)生波動。此外，在實際電路中還要考慮到功率器件的開關(guān)特性與平波電容器容量等的離散性所引起的中性點電位的波動。如果因為這些原因造成中性點電位波動很大，則將因為過壓而引起功率器件和平波電容的損壞，并導(dǎo)致電壓控制性能下降等[3-4]。
本文首先分析了空間電壓矢量調(diào)制方式下的三相負(fù)載電流流進(jìn)和流出中點對于中點電壓的影響，深入研究了中點電壓波動的機(jī)理，建立了平均中點電流數(shù)學(xué)模型，為中點電壓平衡控制提供了理論依據(jù)，然后分別探討了幾種三電平逆變器中點電壓平衡控制方法，并提出了基于電壓中矢量合成的中點電壓平衡控制方法，最后本文給出了相應(yīng)的實驗結(jié)果，證實了文中研究方法的正確性。
2 中點電壓波動機(jī)理的分析
2.1 電壓矢量對中點電壓的影響
給出用于合成的大矢量pnn、中矢量pon、小矢量poo和onn作用時實際電路拓?fù)浜碗娏骰芈?，同時還畫出了零電壓矢量000的作用情形，以說明各類電壓矢量對中點電壓的影響，如圖1所示。
圖1 電壓矢量作用下的實際電路拓?fù)浜碗娏骰芈?/P>
圖1中所示inp為中點電流，定義流出中點為正。顯然，大矢量和零矢量的中點電流inp=0，電容c1和c2上的電壓保持不變，中點電壓維持原狀，如圖1(a)和(b)。對于中矢量pon，inp=ib，如圖1(c)，若負(fù)載電流ib>0，上電容c1充電，其電壓uc1升高，下電容c2放電，其電壓uc2下降，從而中點電位uo下降;反之，若負(fù)載電流 ib<0，上電容c1放電，下電容c2充電，其電壓uc2升高，從而中點電位uo上升。對于小矢量poo，如圖1(d)，inp=ib+ic=－ia;而對于小矢量onn，如圖1 (e)，inp=ia。顯然小矢量poo和onn(這是一對冗余小矢量)對于中點電壓的作用完全相反。
由上述分析可知，每對冗余小矢量產(chǎn)生的輸出線電壓是相同的，但引起的中點電流極性卻相反，因此對于中點電壓的作用也相反。由于中矢量引起的中點電流取決于負(fù)載相位，因此對于中矢量無法直接實施控制，可以做的常常是通過調(diào)整正負(fù)小矢量對的相對作用時間，以對中點電壓偏差進(jìn)行補償。
2.2 中點電流數(shù)學(xué)模型
眾所周知，對于傳統(tǒng)兩電平逆變器三相無中線系統(tǒng)，svpwm則相當(dāng)于在正弦波上疊加了一個零序分量然后進(jìn)行規(guī)則采樣后的結(jié)果，典型的零序分量為三次諧波。在三電平逆變器系統(tǒng)中也有類似的結(jié)論[6]。
設(shè)三電平svpwm的隱含三相參考調(diào)制波為:
(1)
假定三相負(fù)載為感性且電感足夠大，負(fù)載電流可以表示為:
(2)
式中，im—負(fù)載電流幅值，m—調(diào)制深度;
u0—零序分量，φ—功率因數(shù)角;
θ=ω1t—參考矢量位置角，ω1—基波角頻率。
為了便于分析，將整個空間矢量圖劃分為6個區(qū)域，如圖2所示。假定一個采樣周期ts內(nèi)三相負(fù)載電流不變，分別為ia、ib、ic，當(dāng)參考矢量位于第①扇區(qū)，同時考慮到三相橋臂狀態(tài)則可以得出，一個采樣周期內(nèi)平均中點電流inp1為:
(3)
將式(1)和(2)代入式(3)，得
(4)
式(4)就是當(dāng)參考矢量位于第①扇區(qū)時的中點電流數(shù)學(xué)模型，可以看出，中點電流由兩項組成，其中第一項和調(diào)制系數(shù)有關(guān)，而第二項則和參考調(diào)制波中的零序分量有關(guān)。同理，可以得出參考矢量位于其余扇區(qū)中時的中點電流數(shù)學(xué)模型。完整的6個扇區(qū)內(nèi)的中點電流數(shù)學(xué)模型如表1所示。
表1 各扇區(qū)的中點電流數(shù)學(xué)模型
由表1可知，當(dāng)參考矢量位于第②扇區(qū)時中點電流數(shù)學(xué)模型為:
(5)
令
，帶入式(5)得
(6)
比較式(4)和(6)可以看出，inp1和inp2有著同樣的表達(dá)式，除了第一項的符號不同外。在其余扇區(qū)，中點電流inp表達(dá)式經(jīng)過適當(dāng)變換，也有著同樣結(jié)論。這就說明盡管參考矢量位于不同的扇區(qū)，但是在每個扇區(qū)的中點電流模型表達(dá)式都是相同的(除了第一項的符號不同)。根據(jù)上述中點電流模型的分析，可以得到一些關(guān)于中點電壓波動的結(jié)論。
圖2 空間矢量圖的區(qū)域劃分
2.3 中點電壓波動的幾點結(jié)論
由中點電壓umo和中點電流的積分關(guān)系，同時考察表1所示各扇區(qū)的中點電流數(shù)學(xué)模型表達(dá)式，可以看出:
(1)若u0=0，則inp表達(dá)式第二項為零，平均中點電流表達(dá)式的符號每60°交替變化，也就是說一個輸出周期內(nèi)平均中點電流表達(dá)式的符號共變化6次，因此中點電位將以3倍的輸出頻率波動。
(2)為了提高直流母線電壓利用率，現(xiàn)在流行的pwm調(diào)制方法是在正弦調(diào)制波上疊加三次諧波，使之成為鞍形波調(diào)制(sapwm)[7]，這時u0≠0，盡管如此，由于inp表達(dá)式的第二項符號不變，所以第二項同樣是以3倍的輸出頻率變化，因此和第一項合成后共同導(dǎo)致中點電壓以3倍的輸出頻率波動，如圖3所示。
(a) 輸出pwm相電壓
(b) 中點電壓和相電流波形
圖3 中點電壓的波動(5ms/div，fo=40hz，)
(3)由于第二項的符號不變，因此如果零序分量u0中含有直流分量，這必將導(dǎo)致中點電位逐漸遠(yuǎn)離平衡位置，從而威脅逆變器的安全運行。為了防止這種情況的發(fā)生，必須消除零序分量u0中的直流分量。
(4)如果適當(dāng)改變u0使得第二項可以抵消或者削弱第一項，這樣就可以使得中點電流得到了控制，從而也就控制了中點電壓。事實上，基于諧波疊加的中點電壓控制方法的理論依據(jù)就在于此。
3 中點電壓平衡控制方法
已有的中點電壓控制方法包括，滯環(huán)控制方法[9-10]，零序電壓注入方式[11]以及分配因子控制方式[5]。本文給出一種電壓矢量合成方式。
這種調(diào)制方法的基本思想就是將中矢量的一部分分解為鄰近的小矢量，即中矢量合成參考矢量的一部分效果由鄰近的小矢量來完成，這樣在減小中矢量對中點電壓影響的同時，又增加了小矢量對中矢量的補償作用。
假定參考電壓矢量存在于如圖4所示的第一個60°扇區(qū)，中矢量pon的鄰近小矢量為poo(onn)或ppo(oon)。由2.1節(jié)的分析可知，中矢量pon(v4)作用時中點電流為ib，而小矢量onn(v1)作用時中點電流為ia，小矢量ppo(v2)作用時中點電流為ic，如果將中矢量的作用時間平均分配給這三個矢量，則中矢量對中點的電流作用效果為
。根據(jù)上述中矢量分解與合成的思想可以定義出新的中矢量:
(7)
可以得到第一個60°扇區(qū)的新的空間電壓矢量圖，如圖4所示：
圖4 扇區(qū)ⅰ的空間電壓矢量
可以看出，這里給出的三電平svpwm控制方法由于中矢量的一部分由冗余小矢量合成，并且通過將作用時間均分給相應(yīng)矢量，因而合成后的新的中矢量在一個采樣周期ts之中對中點電流的平均效果為零，即對中點電壓不構(gòu)成影響。同時，在系統(tǒng)動態(tài)過程中或初始狀態(tài)下，若電容電壓出現(xiàn)不平衡則可以通過調(diào)整冗余小矢量的相對作用時間進(jìn)行補償，由于中矢量的部分作用時間被均分給相應(yīng)的小矢量，因此這里的補償效果明顯。
4 實驗研究
下面給出一些實驗結(jié)果，實驗中采用的直流分壓電容為220μf/450v，電機(jī)負(fù)載電流為5a。
(a) uab/200v/div
(b) ua/100v/div，ia/5a/div
圖5 線電壓、相電壓和相電流波形(5ms/div，fo=40hz)
圖5為輸出頻率fo較高(40hz)的情況下的系統(tǒng)輸出線電壓、相電壓和相電流波形。在輸出頻率較低(如20hz)時，系統(tǒng)工作于兩電平狀態(tài)，輸出波形和傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制相似。
10ms/div，fo=40hz
um/10v/div，ia/5a/div
圖6 中點電壓和相電流波形
fo=40hz，t/10ms/div，
um/10v/div，ia/5a/div
圖7 中點電壓波動比較
圖6為系統(tǒng)的中點電壓波動和相電流波形，可以看出，當(dāng)系統(tǒng)工作于這種脈寬調(diào)制模式時中點電位保持恒定，沒有發(fā)生波動。圖7給出了輸出頻率fo為40hz時兩種空間矢量調(diào)制下的中點波動情況對比。波形的前半部分為逆變器工作于傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制模式，而后半部分則為基于電壓中矢量合成的調(diào)制模式，可以看出，當(dāng)系統(tǒng)工作于前一種調(diào)制模式時中點電位波動明顯，波動頻率為系統(tǒng)輸出的3倍，當(dāng)切換到后一種調(diào)制模式時中點電位波動被顯著抑制。
5 結(jié)束語
本文通過深入分析中點電壓波動的機(jī)理，建立起平均中點電流數(shù)學(xué)模型，為中點電壓平衡控制提供了理論依據(jù)，同時給出了幾點關(guān)于中點電壓波動的重要結(jié)論。提出了一種基于電壓中矢量合成的中點電壓平衡控制方法，這種空間矢量調(diào)制方式可以有效地抑制中點電壓的波動，給出的實驗結(jié)果證實了文中研究方法的正確性。
：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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