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本系統(tǒng)動力學(xué)方程為二階微分方程組，為了得到所示的仿真型式，本文采用狀態(tài)方程，即用狀態(tài)變量列出的一階微分方程組來描述電梯系統(tǒng)，因動力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都可以通過一組一階微分方程來描述。制動時雖然受到慣性沖擊，振幅并沒有增加。因而，電梯提速改造后的振動位移s（1）曲線與提速改造前的情況類似，振動均處在同一數(shù)量級。（2）電梯提速改造前、后的振動速度曲線s分析。
改造前：在t1啟動段～t2前段，振動速度趨于等幅（1.429cm/s）自由振動。隨著時間t的增加，頻率逐漸增加，振幅逐漸減小到1.041cm/s，制動時幅度出現(xiàn)1.22cm/s.
改造后：除振動速度一開始出現(xiàn)最大值1.084cm/s以外，其它時間段振幅均比較均勻，運行時振幅0.297cm/s，制動時開始振幅0.536cm/s，然后減小至0.357cm/s.
1）通過建立的電梯動力學(xué)方程計算出的電梯振動系統(tǒng)固有頻率取值范圍，證實了電動機的頻率ω1和曳引輪的頻率ω2均不在共振頻率范圍之內(nèi)。
2）設(shè)計了一個具有普遍意義的電梯動力學(xué)仿真程序并利用此程序?qū)﹄娞輰嵗M仿真，結(jié)果呈現(xiàn)低衰減率自由振動形態(tài)；振幅均滿足gb10058-1997和iso2372等規(guī)定的有關(guān)振動參數(shù)要求，從理論上證明了改造電梯是安全可靠的。
3）提速改造后4年多來，電梯運行正常、可靠高效，實踐證明了仿真結(jié)果與生產(chǎn)實際完全一致。
4）提速改造比更新變速系統(tǒng)單梯可節(jié)約開支7.5萬元，經(jīng)濟上也非常合算。